안녕하세요! '수학 용어 개념 잡기' 네 번째 시간입니다. 오늘은 지난 시간에 배운 '정수'의 범위를 넘어, '유리수'에 대해 이야기해 볼 거예요. 초등학생 친구들도 쉽게 이해할 수 있도록 재미있게 설명해 드릴게요.
유리수는 '분수로 나타낼 수 있는 수'예요
유리수는 쉽게 말해 정수 분의 정수, 즉 분수(a/b)모양으로 나타낼 수 있는 모든 수를 말해요. 이때 분모()는 0이 되면 안 돼요.
"어? 그럼 정수도 유리수인가요?" 네, 맞아요! 예를 들어, 3은 3/1으로 나타낼 수 있으니 유리수예요. -5는 -5/1로 나타낼 수 있고, 0도 0/1로 나타낼 수 있으니 모두 유리수랍니다.
자연수, 0, 음의 정수와 같은 모든 정수들은 분모가 1인 분수 형태로 나타낼 수 있기 때문에 모두 유리수에 포함돼요.
유리수에는 어떤 친구들이 있을까요?
- 정수: 1, 2, 3, 0, -1, -2, -3... 등 분수 형태로 나타낼 수 있는 모든 정수들이 포함돼요.
- 분수: 1/2, 3/4, 5/2 등 정수가 아닌 분수들이 포함돼요.
- 유한소수: 0.5, 1.25, 3.7 등 소수점 아래 숫자가 끝이 있는 수들이에요. 이들은 분수로 바꿀 수 있으므로 유리수랍니다. (예: )
- 순환소수: 0.333..., 0.121212... 처럼 소수점 아래 숫자가 규칙적으로 반복되는 수들이에요. 이들도 분수로 바꿀 수 있기 때문에 유리수예요. (예: )
'유리수'의 어원을 알아볼까요?
유리수를 뜻하는 영어 단어는 'Rational number'예요. 이 단어는 '비율'을 뜻하는 'Ratio'에서 유래되었어요. 분수는 두 수의 비율을 나타내므로, '비율로 나타낼 수 있는 수'라는 뜻을 담고 있답니다.
유리수를 나타내는 한자는 '有理數(유리수)'라고 써요. 여기서 '有(유)'는 '있다', '理(리)'는 '이치, 원리, 비율'을 의미해요. 따라서 '유리수'는 '어떤 이치(비율)를 가진 수'라는 뜻으로, 영어의 'Rational number'와 비슷한 의미를 가지고 있어요.
하지만, '有理數'가 '있을 유', '다스릴 리'로 해석되어 '논리적인 수'라는 뜻으로 오해하기 쉬워요. 그래서 이 용어를 '분수수(分數數)'로 바꾸자는 이야기도 있었지만, 이미 오래전부터 '유리수'라는 용어가 널리 쓰여서 지금까지도 사용되고 있답니다.
왜 유리수를 배울까요?
정수만으로는 세상의 모든 양을 표현하기 어려워요. 피자 한 판을 2명이 나누어 먹을 때 한 사람이 먹는 양(1/2), 키를 잴 때의 소수()처럼, 유리수는 우리 생활 곳곳에서 양을 더 정확하게 표현하는 데 사용돼요.
오늘 '유리수'에 대한 이야기는 여기까지예요. 다음 시간에는 '유리수'가 아닌, 분수로 나타낼 수 없는 수! '무리수'에 대해 이야기해 볼까요? 다음 편도 기대해 주세요! 😊
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